Naceu en Estrada en 1858. Xornalista e avogado. Chegou a Cuba en 1877. Traballou como escribán nun xulgado de primeira instancia e máis tarde como avogado. En 1878 fundou o semanario El Eco de Galicia, desde as páxinas deste xornal propuxo a creación do Centro Gallego, do cal chegou a ser elixido vicepresidente en 1887 e director da sección de sanidade en 1888. En 1891 foi tamén secretario da Sociedad de Beneficencia de Naturales de Galicia. Álvarez Insua foi un dos principais representantes do rexionalismo galego na emigración. Así, foi autor do prólogo do libro de Manuel Murguía El Regionalismo Gallego, editado en Cuba en 1885. Entre as súas obras podemos destacar: Galicia contemporánea: páginas de viaje (1889), froito da súa viaxe a Galiza o ano anterior; El problema cubano (1897) e a novela Finis. Últimos días de España en Cuba (1901).